Способы выражения концентрации растворов: формула в химии

Концентрация растворов. Растворы неэлектролитов. Растворимость

Задача:

Расчеты основаны на процентной концентрации растворов. Формула, выражающая процентную концентрацию раствора —

где это находится
— масса растворенного вещества;

— масса раствора,

Задача:

Рассчитайте процентное содержание раствора, полученного при растворении 80 г сахара в 160 г воды.

Решение:

Задача:

Рассчитайте массу хлорида натрия и воды, необходимую для приготовления 250 г раствора 2,5.

Решение:

Задача:

Рассчитайте концентрацию раствора, полученного смешиванием 300 г 10% раствора соляной кислоты и 400 г 20% раствора соляной кислоты.

Решение:

Определите массы растворенных
в каждом растворе:

После смешивания

Определите концентрацию полученного раствора:

Задача:

Какова концентрация серной кислоты в растворе, полученном при смешивании 200 г 10% -ного раствора серной кислоты и 100 г 5-го раствора сульфата натрия?

Решение:

Масса полученного раствора определяется как сумма масс смешанных растворов:

Далее определяем концентрацию серной кислоты в полученном растворе:

Задача:

Расчеты основаны на молярной концентрации (молярности) раствора.

Формула для расчета молярности раствора

где C — молярность раствора, моль / л;

— масса растворенного вещества, г;

— молярная масса растворенного вещества, г / моль;

V — объем раствора, мл; если объем выражен в литрах, коэффициент 1000 в формуле исчезает.

Задача:

Какая масса серной кислоты нужна для приготовления 2 литров 2-молярного раствора?

Решение:

Задача:

в 250 мл раствора содержится 7 г КОН. Какова молярность этого раствора?

Решение:

Задача:

Расчеты основаны на нормальной (нормальной) концентрации раствора.

Для расчета нормальности мы используем следующую формулу:

где это находится
— нормальная концентрация раствора;

это эквивалентная масса растворенного вещества.

Задача:

Какая масса фосфорной кислоты нужна для приготовления 2 литров 0,1 н. Раствора?

Решение:

Задача:

Расчеты на разбавление растворов.

Выводим формулу для расчетов при разбавлении растворов с учетом того, что концентрацию как исходного, так и приготовленного раствора можно выразить любым способом
, а также исходя из того факта, что при разбавлении растворов масса растворенного вещества остается постоянной.

Для раствора, концентрация которого выражена в процентах,

и с тех пор

тогда

где это находится
это плотность раствора, г / мл.

По молярной концентрации

Для нормальной концентрации

Приравниваем правые члены уравнений:

Задача:

Сколько миллилитров 98 раствора серной кислоты

(
= 1,84 г / мл) нужно ли приготовить 300 мл 3 н. Раствора этой кислоты?

Решение:

Мы будем использовать первый член приведенного выше уравнения для концентрированного исходного раствора кислоты и третий член для приготовления разбавленного раствора серной кислоты:

где C% = 98 %;

= 3 экв / л;

— неизвестный объем исходного раствора;

= 300 мл;

= 49 г / моль.

Отсюда

Задача:

Расчеты для перехода от одного способа выражения концентрации данного раствора к другому.

При переходе от одной концентрации данного раствора к другой не только масса растворенного вещества остается постоянной, но и объем раствора, то есть

Приведенная выше формула принимает следующий вид:

Задача:

Определите молярность 36,5 (
= 1,18 г / мл).

Решение:

Мы воспользуемся первым и вторым членами последнего уравнения и получим выражение для определения молярности:

Задача:

Расчеты по законам Рауля. Давление паров разбавленного раствора.

Согласно закону Рауля снижение давления пара
над раствором прямо пропорционально мольной доле растворенного вещества:

где это находится
— давление паров чистого растворителя;

N — мольная доля растворенного вещества,

где это находится
— количество молей растворенного вещества и растворителя.

где это находится
это давление паров растворителя на раствор.

Отсюда

Задача:

Определите давление паров раствора, содержащего 45 г глюкозы
в 720 г воды при 25 ° C. Давление насыщенного водяного пара при 25 ° C составляет 3315,4 Па.

Решение:

Рассчитаем мольную долю растворенного вещества:

Определите давление пара воды над раствором:

Задача:

Расчеты на понижение точки замерзания растворов.

Согласно закону Рауля снижение температуры замерзания прямо пропорционально молярной концентрации раствора:

где это находится
— криоскопическая постоянная растворителя;

это молярная концентрация раствора (количество молей растворенного вещества
в 1000 г растворителя),

Отсюда

Задача:

Рассчитайте температуру замерзания 3% -ного водного раствора этиленгликоля

Решение:

Выведем формулу перехода от процентной концентрации к моляльности раствора.

По процентной концентрации

По моляльности

Отсюда

Если вы принимаете
более 100, поэтому

Находим молярность рассматриваемого раствора:

Рассчитываем снижение температуры замерзания раствора:

Температура замерзания водного раствора

Задача:

Рассчитайте температуру кипения водного раствора глюкозы 0,1 молярной (
= 0,516).

Решение:

Формула перехода от молярной концентрации к молярной концентрации

Поскольку раствор разбавленный, берем
= 1 г / мл, поэтому

Определите повышение температуры кипения раствора:

Температура кипения этого раствора

Задача:

Рассчитайте по уравнению химической реакции, протекающей в растворе.

Для общего химического уравнения

между количеством эквивалентов действует следующее соотношение:

Если вещества, участвующие в реакции, взяты в виде растворов и их концентрации выражены:

а) для вещества А — С %;

б) для вещества В — С (молярность);

в) для вещества С —
(нормальность),

тогда массы и количество эквивалентов каждого из веществ в определенных объемах растворов этих веществ определяются по формулам:

Поскольку количества эквивалентов, участвующих в реакции веществ, равны между собой, можно записать:

Если концентрации веществ, участвующих в реакции, выражены в норме, формула для расчетов принимает вид:

Задача:

Какой объем 0,2 н. Щелочного раствора нужен для осаждения 2,708 г хлорида железа в виде гидроксида железа?

Решение:

Предлагаемый метод не требует написания уравнения реакции для таких расчетов.

Отсюда

Задача:

Для нейтрализации 20 мл 2 М раствора
нужно 8 мл щелочного раствора. Какая норма щелочей ?

Решение:

Формула для расчета —

Так как
— количество атомов водорода, участвующих в реакции, поэтому формула примет вид

где это находится

Задача:

Какой объем раствора при 80
(
= 1,72 г / мл) требуется для реакции с 200 мл 1,5 молярного раствора
?

Решение:

Формула для расчета —

Так как
это количество групп ОН, участвующих в реакции, тогда

Отсюда

Задача:

Какой объем щелочного раствора 0,2 н. Необходим для реакции осаждения
с 200 мл 0,6 н раствора
?

Решение:

Формула для расчета —

Задача:

300 мл 0,5 М раствора хлорида бария смешивают со 100 мл 6 (
= 1,04 г / мл). Какова масса полученной грязи?

Решение:

, образующийся осадок — сульфат бария.

Поскольку указаны количества обоих реагентов, необходимо определить количество взятого в избытке.

Этим способом,
взято в избытке:

Дальнейший расчет производится для вещества, взятого в дефиците, например, для серной кислоты.

Так как

найти массу

где это находится

Задача:

Для приготовления насыщенного раствора KCl при 40 ° C брали 50 г воды и 20 г KCl. Какова растворимость KC1 в воде при данной температуре?

Решение:

Формула концентрации раствора: основные виды

В каждом конкретном случае уместно использование того или иного типа концентрации. Универсальной концентрации или универсальной формулы концентрирования раствора не существует.

Кстати, с помощью математических преобразований можно переключаться с одной концентрации на другую или находить взаимосвязь между их разными типами.

Основные формулы расчета концентрации раствора приведены в таблице:

Массовая доля растворенного вещества и примеры ее вычисления

Массовая доля растворенного вещества — это отношение массы растворенного вещества к массе раствора.

Формула его расчета выглядит так:

где ωr.v-va — массовая доля растворенного вещества, mr.v-va — масса растворенного вещества, mr-ra — масса раствора.

ωр.v-va представляет собой долю от одного до 100%. Так, например, есть 2% раствор NaCl. Его концентрация запишется в первом случае ω (NaCl) = 0,02, а во втором — (NaCl) = 2%. Форма голоса не меняет основной сути. Вы можете писать и то, и то.

Что означает выражение ω (NaCl) = 0,02 или ω (NaCl) = 2%? Буквально так: в 100 г водного раствора поваренной соли содержится 2 г этой соли и 98 г воды.

Следует помнить, что раствор состоит из растворителя и растворенного вещества. Таким образом, масса раствора будет состоять из массы растворителя и массы растворенного вещества:

Тогда основную формулу расчета массовой доли растворенного вещества можно преобразовать:

Чаще всего в расчетах с процентной концентрацией используют плотность и объем раствора:

В этом случае основную формулу расчета концентрации раствора можно преобразовать следующим образом:

В других случаях вместо раствора можно использовать объем и плотность растворителя. Итак, основная формула для расчета концентрации будет выглядеть так:

На практике может потребоваться не только приготовить раствор с определенной концентрацией, но также увеличить или уменьшить его значение. Достигается это разными способами:

— испарением раствора;

— добавление растворенного вещества;

— добавление в раствор растворителя (например, воды).

Кроме того, растворы разной концентрации необходимо часто смешивать друг с другом.

Посмотрим все возможные случаи.

Рекомендуется решать проблемы, связанные с решениями, с помощью схематических чертежей. Это очень ясно, особенно когда речь идет о смешивании растворов.

Начнем с самого простого — рассчитаем концентрацию раствора.

Пример 1 40 г глюкозы растворяли в 200 г воды. Рассчитайте массовую долю глюкозы в полученном растворе.

Учтите, что это не химическое взаимодействие! Следовательно, писать уравнения реакций необязательно!

Запишем общую формулу для расчета массовой доли растворенного вещества:

В этой задаче глюкоза (C6H12O6) является растворенным веществом, а вода (H2O) — растворителем. Масса раствора будет суммой массы глюкозы и массы воды:

Пример 2 Рассчитайте, сколько хлорида калия необходимо для приготовления 300 г раствора с массовой долей соли 6%.

Обратите внимание, что для облегчения расчетов мы будем использовать выражение для концентрации не в%, а в долях от единицы.

Пример 3. Необходимо приготовить 250 г раствора с массовой долей хлорида магния 24%. Рассчитайте необходимое количество воды и соли.

Поскольку раствор готовится из хлорида магния и воды, масса раствора равна сумме масс хлорида магния и воды:

Рассмотрим задачу, в которой не вода, а другое вещество действует как растворитель.

Пример 4. Серу массой 0,6 г растворяли в органическом бензольном растворителе объемом 140 мл. Рассчитайте массовую долю серы в полученном растворе, если плотность бензола составляет 0,88 г / мл.

Обратите внимание, что здесь:

— масса раствора неизвестна;

— масса растворителя неизвестна (бензол;

— известны объем и плотность растворителя (бензола), что позволяет определить его массу;

— масса раствора состоит из массы растворителя (бензола) и массы растворенного вещества (серы).

Объединим все формулы расчета в одну и заменим имеющиеся числовые значения:

Вычисление массовой доли растворенного вещества при разбавлении раствора водой

Разбавление раствора водой приводит к снижению его концентрации.

Помните, что в этих случаях:

— масса раствора увеличивается;

— увеличивается масса растворителя;

— масса растворенного вещества остается постоянной.

Пример 5. 40 г воды добавляли к 80 г раствора с массовой долей 12% NH4Cl. Рассчитайте массовую долю хлорида аммония в полученном растворе.

Все полученные формулы объединяем в одну и заменяем имеющиеся данные:

Пример 6. Рассчитайте объем раствора фосфорной кислоты (массовая доля кислоты 12%, плотность 1,065 г / мл), который понадобится для приготовления раствора с массовой долей 4% H3PO4 в объеме 250 мл (плотность 1,02 г / мл).

В этой задаче мы не говорим напрямую о разбавлении раствора. Но судя по тому, что исходный раствор имел концентрацию 12%, а конечный — 4%, становится понятно: последний раствор можно получить, разбавив первый водой.

Вычисление массовой доли растворенного вещества при концентрировании раствора путем упаривания

Испарение раствора, т.е его нагревание, при котором вода испаряется, приводит к увеличению концентрации.

Обратите внимание, что при этом:

— масса раствора уменьшается;

— уменьшается масса растворителя;

— масса растворенного вещества остается постоянной (при условии, что растворенное вещество не разлагается при данной температуре).

Пример 7. Из 200 г 27% раствора глюкозы упаривают 20 г воды. Определите массовую долю глюкозы в полученном растворе.

Вычисление массовой доли растворенного вещества при концентрировании раствора путем добавления растворенного вещества

Добавление новой порции растворенного вещества к уже существующему раствору приводит к увеличению концентрации раствора.

Помните, что в этих случаях:

— масса раствора увеличивается;

— масса растворенного вещества увеличивается.

Пример 8. Определите массу хлорида калия, которую необходимо добавить к 180 г 15% раствора этой соли, чтобы получить 20% раствор.

Вычисление массовой доли растворенного вещества при смешивании двух растворов

При смешивании двух растворов (речь идет, конечно, о растворах одного и того же вещества) меняются все количественные характеристики:

— масса раствора увеличивается;

— масса растворенного вещества увеличивается;

— изменяется массовая доля растворенного вещества.

Пример 9. Смешивают 80 г 32% раствора и 30 г 10% раствора нитрата меди (II). Какая концентрация соли в полученном растворе?

Вычисление массовой доли растворенного вещества с применением кристаллогидратов для приготовления раствора

Кристаллические гидраты часто используются для приготовления растворов. Кристаллогидраты — это вещества, в состав которых помимо основного вещества входят молекулы воды. Например:

CuSO4 5H2O — кристаллогидрат сульфата меди (II) (или сульфата меди);

Na2SO4 · 10H2O — кристаллогидрат сульфата натрия (или глауберова соль).

Вода, входящая в состав кристаллогидрата, называется кристаллизационной водой.

Кристаллические гидраты различаются по прочности связи между основным веществом и кристаллизационной водой. Некоторые из них со временем теряют воду при комнатной температуре и перестают быть кристаллогидратами (например, Na2CO3 · 10H2O). Другие обезвоживаются только при сильном нагревании (например, CuSO4 5H2O).

При расчете концентрации с использованием кристаллогидратов для получения растворов часто необходимо учитывать кристаллизационную воду.

Но для начала поясним некоторые нюансы на конкретном примере:

1) Формула CuSO4 5H2O означает, что 1 моль CuSO4 5H2O содержит 1 моль CuSO4 и 5 моль H2O. Это можно было бы написать так:

n (CuSO4) = n (CuSO4 5H2O); n (H2O) = 5n (CuSO4 5H2O)

2) Относительная молекулярная масса (и числовая молярная) будет суммой относительной молекулярной массы вещества и относительной молекулярной массы воды. Например:

Mr (CuSO4 5H2O) = Mr (CuSO4) + 5 Mr (H2O) = 160 + 5 18 = 250 и, следовательно,

M (CuSO4 5H2O) = M (CuSO4) + 5 M (H2O) = 160 + 5 18 = 250 г / моль.

3) Поясним еще одну особенность с помощью рисунка:

Итак, давайте взглянем на некоторые типичные занятия.

Пример 10. Глауберову соль Na2SO4 · 10H2O массой 5,6 г растворяли в 60 г воды. Какова массовая доля сульфата натрия в полученном растворе?

Пример 11. Какая масса сульфата железа FeSO4 · 7H2O и воды необходима для приготовления 18 кг раствора сульфата железа (II) с массовой долей FeSO4 3%?

Учтите, что масса раствора указывается не в граммах (г), а в килограммах (кг). Чтобы в процессе расчетов свести все единицы измерения в одну систему, вы можете перевести килограммы в граммы и рассчитать как обычно.

Но есть способ попроще. Вы можете посчитать количество вещества не в молях, а в километрах (кмоль). Рассчитайте молярную массу не в г / моль, а в кг / кмоль. В этом случае мы сразу получим ответ на проблему в килограммах.

Пример 12. Рассчитайте массу кристаллогидрата сульфата никеля NiSO4 7H2O, которую необходимо добавить к 180 г раствора с массовой долей сульфата никеля 1,5% для получения раствора с массовой долей соли 6%?

Расчет концентрации раствора

Молярная концентрация

Концентрацию можно выразить несколькими способами, но наиболее распространенный способ — указать ее молярность. Молярная концентрация (молярность) — это количество молей растворенного вещества в 1 литре раствора. Единица молярности обозначается символом М. Например, два моля соляной кислоты на 1 литр раствора обозначаются 2 М HCl. Кстати, если на 1 литр раствора приходится 1 моль растворенного вещества, раствор называется молярным. Молярная концентрация раствора обозначается несколькими символами:

• cx, Cmx, x, где x — растворенное

Формула для расчета молярной концентрации (молярности):

• Cm = n / V, моль / л

где n — количество растворенного вещества в молях, V — объем раствора в литрах.

Несколько слов о технике приготовления растворов необходимой молярности. Очевидно, что если на литр растворителя добавить 1 моль вещества, общий объем раствора будет чуть больше литра, и поэтому будет ошибкой считать полученный раствор молярным. Чтобы этого не произошло, сначала добавляем вещество и только потом добавляем воду до тех пор, пока общий объем раствора не станет равным 1 литру. Будет полезно вспомнить примерное правило объемной аддитивности, которое гласит, что объем раствора приблизительно равен сумме объемов растворителя и растворенного вещества. Растворы многих солей примерно подчиняются этому правилу.

Пример 1. Химик дал задание растворить 264 г сульфата аммония (NH4) 2SO4 в литре воды, а затем рассчитать молярность полученного раствора и его объем, исходя из предположения об аддитивности объемов. Плотность сульфата аммония 1,76 г / мл.

Решение:

Определите объем (NH4) 2SO4 перед растворением:

• 264 г / 1,76 г / мл = 150 мл = 0,150 л

Используя правило аддитивности объема, находим конечный объем раствора:

• 1.000 л + 0.150 л = 1.150 л

Количество молей растворенного сульфата аммония составляет:

• 264 г / 132 г / моль = 2,00 моль (NH4) 2SO4

Последний шаг! Молярность раствора:

• 2000/1150 л = 1,74 моль / л, т.е. 1,74 М (NH4) 2SO4

Грубое правило аддитивности объема можно использовать только для грубой предварительной оценки молярности раствора. Например, в примере 1 объем полученного раствора действительно имеет молярную концентрацию 1,8 М, т.е погрешность наших расчетов составляет 3,3%.

Моляльная концентрация

Наряду с молярностью химики используют молярность или молярную концентрацию, основанную на количестве используемого растворителя, а не на количестве образовавшегося раствора. Молярная концентрация — это количество молей растворенного вещества в 1 кг растворителя (не раствора!). Молярность выражается в моль / кг и обозначается строчной буквой m. Формула для расчета молярной концентрации:

• м = н / м

где n — количество растворенного вещества в молях, m — масса растворителя в кг

Для справки отметим, что 1 литр воды = 1 кг воды, а кроме того, 1 г / мл = 1 кг / л.

Пример 2. Химик попросил определить молярность раствора, полученного растворением 5 г уксусной кислоты C2H4O2 в 1 литре этанола. Плотность этанола 0,789 г / мл.

Решение:

Количество молей уксусной кислоты в 5 г равно:

• 5,00 г / 60,05 г / моль = 0,833 моль C2H4O2

Масса 1 литра этанола равна:

• 1000 л × 0,789 кг / л = 0,789 кг этанола

Последняя стадия. Находим моляльность полученного раствора:

• 0,833 моль / 0,789 кг растворителя = 0,106 моль / кг

Единица моляльности обозначена как Ml, поэтому ответ также можно записать как 0,106 Ml.